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给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家1从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家2继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家1拿，……。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1:

输入: [1, 5, 2]输出: False解释: 一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。如果他选择2（或者1），那么玩家2可以从1（或者2）和5中进行选择。如果玩家2选择了5，那么玩家1则只剩下1（或者2）可选。所以，玩家1的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家2为 5。因此，玩家1永远不会成为赢家，返回 False。

示例 2:

输入: [1, 5, 233, 7]输出: True解释: 玩家1一开始选择1。然后玩家2必须从5和7中进行选择。无论玩家2选择了哪个，玩家1都可以选择233。最终，玩家1（234分）比玩家2（12分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家1可以成为赢家。

思路：动态规划解决。dp[i][j] 表示玩家在数组 i 到 j 区间内游戏能赢对方的最大值（i <= j）。dp作记忆数组，减少计算量。

（1）当 i==j 时，dp[i][j] 等于 nums[i]。

（2）当 i != j 时，若先手取左端 nums[i]，后手则为 dp[i+1][j] ，若先手取右端 nums[j]，后手则为dp[i][j-1]，故状态转移方程为 dp[i][j] = max(nums[i] - dp[i-1][j], nums[j] - dp[i][j-1])。

dp[0][nums.size()-1]大于等于0，则能赢，否则不能赢。

class Solution {public:    int canWin(vector
   
    
      >&dp, int s, int e, vector
     
      & nums){        if(dp[s][e]) return dp[s][e];        if(s==e) return nums[s];        return max(nums[s]-canWin(dp, s+1, e, nums), nums[e]-canWin(dp, s, e-1, nums));    }    bool PredictTheWinner(vector
      
       & nums) {        int n=nums.size();        vector
       
        
          >dp(n, vector
         
          (n)); return canWin(dp, 0, n-1, nums)>=0; }};
         
        
       
      
     
    
   

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